线性方程组的高效迭代算法

1 (p1): 第1章 绪论
1 (p1-1): 1.1方法介绍
1 (p1-1-1): 1.1.1矩阵多分裂迭代法
2 (p1-1-2): 1.1.2 Krylov子空间迭代法
4 (p1-1-3): 1.1.3鞍点问题预处理技术
7 (p1-2): 1.2涉及知识和主要内容
8 (p1-3): 1.3结构安排
9 (p2): 第2章 H-矩阵松弛型矩阵多分裂迭代法
9 (p2-1): 2.1概念和性质
11 (p2-2): 2.2 H-矩阵松弛型矩阵多分裂TOR迭代法
11 (p2-2-1): 2.2.1引言
14 (p2-2-2): 2.2.2 收敛性分析
18 (p2-2-3): 2.2.3敛散速度的比较
21 (p2-2-4): 2.2.4实现算法的两个矩阵
22 (p2-2-5): 2.2.5 数值试验
28 (p2-3): 2.3 H-矩阵松弛型矩阵多分裂USAOR迭代法
28 (p2-3-1): 2.3.1引言
31 (p2-3-2): 2.3.2收敛性分析
38 (p2-3-3): 2.3.3数值试验
41 (p2-4): 2.4本章小结与展望
43 (p3): 第3章 松弛型矩阵多分裂迭代法的推广和改进
43 (p3-1): 3.1非线性矩阵多分裂迭代法
43 (p3-1-1): 3.1.1引言
43 (p3-1-2): 3.1.2 算法和引理
45 (p3-1-3): 3.1.3收敛性分析
51 (p3-1-4): 3.1.4数值试验
53 (p3-2): 3.2线性互补问题矩阵多分裂迭代法
53 (p3-2-1): 3.2.1引言
53 (p3-2-2): 3.2.2概念，引理和算法
56 (p3-2-3): 3.2.3收敛性分析
59 (p3-3): 3.3非线性方程组的牛顿-多分裂法
59 (p3-3-1): 3.3.1引言
62 (p3-3-2): 3.3.2定义和引理
62 (p3-3-3): 3.3.3牛顿-整体松弛并行多分裂TOR法
64 (p3-3-4): 3.3.4收敛性分析
68 (p3-4): 3.4松弛型矩阵多分裂SSOR法收敛性改进
68 (p3-4-1): 3.4.1引言
69 (p3-4-2): 3.4.2 收敛性分析
73 (p3-4-3): 3.4.3 数值试验
74 (p3-5): 3.5松弛型矩阵多分裂TOR法收敛性改进
74 (p3-5-1): 3.5.1算法和引理
76 (p3-5-2): 3.5.2收敛性分析
83 (p3-5-3): 3.5.3数值试验
85 (p3-6): 3.6本章小结与展望
87 (p4): 第4章 Krylov子空间迭代法
87 (p4-1): 4.1引言
88 (p4-2): 4.2预备知识
89 (p4-3): 4.3 CRS和ICRS迭代法
89 (p4-3-1): 4.3.1 CRS算法设计
92 (p4-3-2): 4.3.2 改进的CRS算法设计
94 (p4-3-3): 4.3.3两种算法理论分析
96 (p4-3-4): 4.3.4两种算法等效率分析
98 (p4-3-5): 4.3.5数值试验
106 (p4-4): 4.4 GCRS和IGCRS迭代法
106 (p4-4-1): 4.4.1 IGCRS算法设计
109 (p4-4-2): 4.4.2两种算法理论分析
110 (p4-4-3): 4.4.3两种算法等效率分析
112 (p4-4-4): 4.4.4数值试验
115 (p4-5): 4.5本章小结和展望
116 (p5): 第5章 鞍点问题迭代求解预处理技术
116 (p5-1): 5.1内点优化问题预处理技术
116 (p5-1-1): 5.1.1引言
118 (p5-1-2): 5.1.2广义预处理技术
120 (p5-1-3): 5.1.3数值试验
125 (p5-2): 5.2离散化混合型时谐Maxwell方程预处理技术
125 (p5-2-1): 5.2.1引言
126 (p5-2-2): 5.2.2带多个参数的预处理技术
129 (p5-2-3): 5.2.3参数的选取
131 (p5-2-4): 5.2.4数值试验
134 (p5-3): 5.3增广系统广义MSSOR法
134 (p5-3-1): 5.3.1引言
135 (p5-3-2): 5.3.2广义MSSOR法
137 (p5-3-3): 5.3.3 GMSSOR法的收敛性
140 (p5-3-4): 5.3.4数值试验
145 (p5-4): 5.4本章小结和展望
147 (p6): 第6章 结论
149 (p7): 参考文献 Ben shu jie shao xian xing dai shu de yi xie ji ben…