线性代数

1 (p1): 第1章 行列式
1 (p2): 1.1 排列与逆序数
2 (p3): 1.2 n阶行列式的定义
7 (p4): 1.3 行列式的性质
12 (p5): 1.4 行列式按行（列）展开
12 (p6): 1.4.1 行列式按某一行（列）展开
17 (p7): 1.4.2 拉普拉斯定理
19 (p8): 1.5 克莱姆法则
22 (p9): 习题一
29 (p10): 第2章 矩阵
29 (p11): 2.1 矩阵的概念
29 (p12): 2.1.1 矩阵的定义
30 (p13): 2.1.2 几种特殊方阵
32 (p14): 2.2 矩阵的运算
32 (p15): 2.2.1 矩阵的加法
33 (p16): 2.2.2 数与矩阵的乘法
34 (p17): 2.2.3 矩阵的乘法
37 (p18): 2.2.4 矩阵的转置
39 (p19): 2.2.5 方阵的行列式
40 (p20): 2.3 分块矩阵
46 (p21): 2.4 逆矩阵
53 (p22): 2.5 初等变换与初等矩阵
59 (p23): 习题二
66 (p24): 第3章 向量的线性相关性与秩
66 (p25): 3.1 向量的概念及其线性运算
66 (p26): 3.1.1 n维向量的概念
67 (p27): 3.1.2 向量的线性运算
69 (p28): 3.2 向量的线性相关性
73 (p29): 3.3 向量组的极大线性无关组与秩
73 (p30): 3.3.1 向量组的等价
74 (p31): 3.3.2 极大线性无关组
76 (p32): 3.3.3 向量组的秩
77 (p33): 3.4 矩阵的秩
85 (p34): 习题三
91 (p35): 第4章 线性方程组
91 (p36): 4.1 线性方程组的概念
94 (p37): 4.2 齐次线性方程组
105 (p38): 4.3 非齐次线性方程组
116 (p39): 习题四
125 (p40): 第5章 矩阵的特征值与特征向量
125 (p41): 5.1 向量空间
125 (p42): 5.1.1 向量空间的概念与性质
127 (p43): 5.1.2 向量空间的基与维数
128 (p44): 5.1.3 过渡矩阵
133 (p45): 5.1.4 子空间
135 (p46): 5.2 向量的内积与正交性
142 (p47): 5.3 矩阵的特征值和特征向量
142 (p48): 5.3.1 特征值与特征向量的概念
143 (p49): 5.3.2 特征值和特征向量的计算
145 (p50): 5.3.3 特征值和特征向量的性质
149 (p51): 5.4 矩阵的相似
149 (p52): 5.4.1 相似矩阵的概念和性质
151 (p53): 5.4.2 矩阵可对角化的条件
154 (p54): 5.5 实对称矩阵的对角化
154 (p55): 5.5.1 实对称矩阵特征值的性质
155 (p56): 5.5.2 实对称矩阵的对角化
158 (p57): 习题五
164 (p58): 第6章 二次型
164 (p59): 6.1 二次型及其标准形
164 (p60): 6.1.1 二次型及其矩阵表示
166 (p61): 6.1.2 二次型的标准形与矩阵的合同
168 (p62): 6.2 化二次型为标准形
168 (p63): 6.2.1 正交变换法
171 (p64): 6.2.2 配方法
172 (p65): 6.2.3 初等变换法
176 (p66): 6.3 惯性定理和规范形
176 (p67): 6.3.1 惯性定理
178 (p68): 6.3.2 二次型的规范形
180 (p69): 6.4 二次型的正定性
184 (p70): 习题六
190 (p71): 习题答案与提示
206 (p72): 参考文献