数值分析

1 (p1): 第1章 绪论
1 (p1-2): 1.1 数值分析的一般概念
2 (p1-3): 1.2 误差的基本概念
6 (p1-4): 1.3 选用和设计算法应注意的问题
9 (p1-5): 习题
11 (p2): 第2章 高次代数方程与超越方程数值解法
11 (p2-2): 2.1 根的隔离与二分法
14 (p2-3): 2.2 一般迭代法
20 (p2-4): 2.3 牛顿法
24 (p2-5): 2.4 弦截法
27 (p2-6): 习题
28 (p3): 第3章 解线性方程组的直接法
28 (p3-2): 3.1引言
28 (p3-3): 3.2 消去法
30 (p3-4): 3.3 矩阵的三角分解
33 (p3-5): 3.4 紧凑格式与平方根法
37 (p3-6): 3.5 三对角线性方程组的追赶法
39 (p3-7): 3.6 向量和矩阵的范数
43 (p3-8): 3.7 矩阵的条件数和方程组的性态
45 (p3-9): 习题
47 (p4): 第4章 解线性方程组的迭代法
47 (p4-2): 4.1 引言
48 (p4-3): 4.2 雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法
51 (p4-4): 4.3 超松弛迭代法
53 (p4-5): 4.4 迭代法的收敛性
59 (p4-6): 习题
60 (p4-7): 5.2 拉格朗日插值
60 (p5): 第5章 插值法
60 (p5-2): 5.1 引言
64 (p5-3): 5.3 分段插值
67 (p5-4): 5.4 差商与牛顿插值多项式
70 (p5-5): 5.5 差分与等距节点的插值多项式
73 (p5-6): 5.6 三次样条插值
77 (p5-7): 习题
79 (p5-8): 6.2 最小拟合多项式
79 (p5-9): 6.1 引言
79 (p6): 第6章 函数最优逼近法
81 (p6-2): 6.3 函数的最优平方逼近
86 (p6-3): 6.4 最优一致逼近法
91 (p6-4): 习题
92 (p7): 第7章 数值积分与数值微分
92 (p7-2): 7.1 引言
95 (p7-3): 7.2 牛顿-柯特斯型数值积分公式
97 (p7-4): 7.3 复化求积公式
100 (p7-5): 7.4 龙贝格积分法
103 (p7-6): 7.5 高斯求积公式
107 (p7-7): 7.6 数值微分
110 (p7-8): 习题
111 (p8): 第8章 矩阵的特征值与特征向量的计算
111 (p8-2): 8.1 引言
111 (p8-3): 8.2 幂法、反幂法
116 (p8-4): 8.3 雅可比方法
119 (p8-5): 8.4 豪斯荷尔德方法
124 (p8-6): 8.5 求矩阵特征值的QR方法
128 (p8-7): 习题
130 (p9): 第9章 微分方程数值解法
130 (p9-2): 9.1引言
131 (p9-3): 9.2 欧拉方法
138 (p9-4): 9.3 龙格-库塔方法
144 (p9-5): 9.4 单步法的收敛性与稳定性
147 (p9-6): 9.5 阿达姆斯公式
151 (p9-7): 9.6 微分方程组及高阶微分方程的数值解法
154 (p9-8): 9.7 常微分方程边值问题的差分法
157 (p9-9): 习题
159 (p10): 第10章 MATLAB和MATHEMATICA介绍
159 (p10-2): 10.1 MATLAB软件的使用
161 (p10-3): 10.2MATLAB基础知识介绍
170 (p10-4): 10.3MATLAB的数学应用
175 (p10-5): 10.4MATHEMATICA软件的使用
181 (p10-6): 10.5MATHEMATICA的数学应用
186 (p10-7): 习题
188 (p10-8): 参考文献 本書由10章組成,主要內容包括：高次代數方程與超越方程數值解法、解線性方程組的直接法與反覆運算法、插值法、函數最優逼近法、數值積分與數值微分、微分方程數值解法,以及數值計算和數學分析應用軟體MATLAB和MATHEMATICA介紹。 本书介绍了高次代数方程与超越方程数据值解法, 多项式插值与函数最优逼近, 应用软件MATLAB和MATHEMATICA介绍, 以及计算机常用算法的基本思想, 误差分析及算法的优, 缺点等